Description

现给你一棵以1为根节点的树，我们定义一个节点的不美观度为：其子树中距它最远的叶子节点的距离。

这棵树的不美观度是每个节点不美观度的总和。你需要删除任意一个叶子节点，使这棵树的不美观度最小。

Format

Input

输入的第一行有一个整数 $n$ $(2≤n≤2∗10^5)$ ,表示树有 $n$ 个节点。

接下来 $n−1$ 行，每行输入两个整数 $u,v$ $(1≤u,v≤n)$，表示节点 $u,v$ 之间有一条边连接。

Output

输出一个非负整数，表示这棵树的最小不美观度。

Samples

5
1 2
3 4 
2 5
1 3

3