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B. 大小姐和大少爷的反派生涯

传统题

1000ms

256MiB

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Description

给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$ ，你可以进行无限次以下操作：

选择一个整数 $x$ ，其中 $x$ 是当前数组 $a$ 中的某一个元素。将数组中的每一个元素 $a_i$ 替换为 $a_i \oplus x$ （ $\oplus$ 表示按位异或运算）。

你的任务是计算经过若干次（可以是零次）操作后，数组所有元素之和可能达到的最大值和最小值，并输出这两个值。

请注意，每次操作对数组的影响是永久的，即该次操作的结果数组是下一次的操作数组。

第一行包含一个整数 $n$ （ $1 \leq n \leq 10^5$ ），表示数组的长度。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ （ $0 \leq a_i \leq 10^9$ ）。

输出两个整数，分别表示数组元素之和的最大值和最小值。

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