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Background

tq是一名赛蛆，近日在巅峰中苦受华猎和大姐猪组合的困扰，听说圣谕之风·岚可以有效的打击这两个组合，所以决定去打一只，但是要获得圣谕之风·岚必须要先获得他的先制风之子岚，由于关卡非常恶心，他想知道期望的操作次数你能帮帮他吗？

Description

一共有 $x$ 个关卡，第 $i$ 关有 $i$ 盏灯，编号为 $1$ 到 $i$。每次操作，你会等概率地选择其中一个灯尝试点亮它。规则如下：

·如果选中的灯此前未被点亮，则其点亮次数 $+1$；

·如果选中的灯已经点亮过但尚未被锁定，那么所有尚未锁定的灯将被全部熄灭；

·如果某个灯被点亮了恰好 $i$ 次（即所在关的灯数），它将被永久锁定；

·当当前关卡的所有灯都被点亮，视为通关，进入下一关。

请你计算：通关第 1 到第 $x$ 关，共 $x$ 个关卡所需的期望操作次数之和。输出答案对 $998244353$ 取模。

Format

Input

一个整数 $x$（$1 \le x \le 5$），表示关卡数量。

Output

输出一个整数，表示通关所有关卡所需的期望操作次数之和，对 $998244353$ 取模。

Samples

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873463817