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题目描述

某二次元游戏的抽卡池中，玩家每次抽卡获得五星角色的概率初始为 $\frac{p}{100}$。每次抽卡后，如果未获得五星角色，则获得五星角色的概率会增加 $\frac{a}{100}$,最高可增加到$1$。若连续89次没有抽到五星角色，则下一次获得五星角色的概率会提升至$1$，即第90次抽卡必定获得五星角色。获得五星角色之后概率会被重置为$\frac{p}{100}$。此外，每次获得五星角色时，有 $\frac{1}{2}$ 的概率会获得UP卡，有 $\frac{1}{2}$ 的概率会获得非UP卡。

给定$p$和$a$，求出抽出一张UP卡的期望抽数，并将结果在模 $998244353$ 的情况下输出。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$ --测试用例的数量。$(1 \le t \le 10^5)$

接下来$t$行，每行包含两个整数 $p$ 和 $a$，表示初始概率和概率提升值的 100 倍。$(1 \le p,a \le 100)$

输出格式

输出 $t$ 行，每行一个整数，表示对应测试用例的期望抽数模 998244353。

样例

4
10 20
20 50
1 1
2 2

934057247
638876390
937820271
767793649