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题目描述

给定两个长度为$n$的正整数数组$a,b$，玩家$A$和$B$基于数组进行回合制游戏，$A$在赛前$solo$中获得了胜利，赢得了先手权。

在$A$的回合，$A$可以选择一个双方都未选过的数字$i$ $(1 \le i \le n)$，然后拿走数组$a$中的第$i$个数字，然后进入$B$的回合。同理，在$B$的回合，$B$可以选择一个双方都未选过的数字$i$ $(1 \le i \le n)$，然后拿走数组$b$中的第$i$个数字，然后进入$A$的回合。

当所有数字都被拿走了，那么游戏将会结束。

玩家的得分为自己的得分减去另一个玩家的得分，现在双方都想要自己的得分尽可能大。假设双方都采取最优策略，请问$A$的最终得分是多少。

输入格式

第一行包含一个单个整数 $t$ （ $1 \le t \le 10^4$ ） - 测试用例的数量。

对于每个测试样例，输入共三行：

• 第一行有一个整数$n(1 \le n \le 2*10^5)$，表示数组的长度

• 第二行有$n$个整数$a_i(1 \le a_i \le 10^9)$，表示$a$数组中的元素

• 第三行有$n$个整数$b_i(1 \le b_i \le 10^9)$，表示$b$数组中的元素

保证所有样例的$n$之和不超过$3*10^5$

输出格式

对于每组测试样例，输出一个整数，表示A的最终得分

样例

3
3
5 1 1
1 3 3
3
5 1 3
1 3 4
4
1 2 3 4
4 2 3 1

3
3
1

对于样例1

• A先选择i=1，拿走5

• B选择i=2，拿走3

• A选择i=3，拿走1

• A的最终得分为5+1-3=3

对于样例2

• A先选择i=3，拿走3

• B选择i=1，拿走1

• A选择i=2，拿走1

• A的最终得分为 3+1-1=3

对于样例3

• A先选择i=3，拿走3

• B选择i=1，拿走4

• A选择i=4，拿走4

• B选择i=2，拿走2

• A的最终得分为3+4-4-2=1